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Mathematische Operationen

Mit mathematischen Operatoren werden elementare arithmetische Operationen wie z.B. Addition (+) und Multiplikation (*) ausgeführt. Andere mathematische Manipulationen sind als Funktionen realisiert, so z.B.
  • trigonometrische Funktionen wie Sinus, Cosinus, Tangens u.s.w.
  • Grundfunktionen wie Quadratwurzel, Logarithmus, Summe etc.
  • deskriptive Funtionen wie Minimum, Maximum, Mittelwerte u.ä.
Befehl
Beschreibung
+ - * /
Grundoperationen: Addition, Substraktion, Multiplikation und Division
.*
komponentenweise Multiplikation
Erläuterung
Im Gegensatz zur normalen Multiplikation zweier Matrizen (nähere Erläuterung hier) wird bei der komponentenweisen Multiplikation ein einzelnes Element der einen Matrix nur mit dem entsprechenden Element der anderen Matrix multipliziert. Voraussetzung hierfür ist, dass beide Matrizen die exakt gleichen Dimensionen aufweisen, d.h. Matrizen, die sich in der Zeilen- und/oder Spaltenzahl voneinander unterscheiden, können nicht komponentenweise multipliziert werden.
^2
Quadrierung
x'
Transponieren (der Variablen x)
Erläuterung und Beispiel
Hierdurch werden die Zeilen und Spalten der Matrix vertauscht.

Mathematische Standardfunktionen

Befehl
Beschreibung
mod(x,y)
Rest der Division x/y
size(x)
Größe des Vektors (bzw. der Matrix)
sum(x)
Summe der Elemente einer Spalte
Beispiel
min(x)
max(x)
kleinstes bzw. größtes Element einer Spalte
Beispiel
inv(A)
Invertieren
Erläuterung und Beispiel
Die Invertierung einer Matrix wird z.B. auf Wikipedia oder auf diesen Seiten erläutert.
Die Matrix muss hierfür regulär sein.
det(A)
Determinante
eig(A)
Eigenwerte der Matrix
sin(x), cos(x), tan(x)
Winkelfunktionen
asin(x), acos(x), atan(x)
Umkehrfunktionen zu den Winkelfunktionen
abs(x)
Betrag des Wertes
sqrt(x)
Quadratwurzel
round(x)
Runden
ceil(x)
Aufrunden
floor(x)
Abrunden
exp(x)
Exponentialfunktion \(e^x\)
log(x)
natürlicher Logarithmus - \(ln(x)\)
log10(x)
Logarithmus zur Basis 10 - \(log(x)\)
Aufgrund des immensen Funktionsumfangs von MATLAB sind hier nur die wichtigsten Funktionen aufgeführt. Über das Hilfe-System erhält man Auskunft über die weiteren zur verfügung stehenden Funktionen, z.B. indem man im Suchfeld des help browsers die Begriffe elementary math oder operators eingibt.
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